什么是总谐波失真加噪声（THD+N）？

在专业音频领域，衡量设备质量的指标纷繁复杂，而THD+N（总谐波失真加噪声）无疑是其中最核心、最具代表性的指标之一。无论是录音室监听设备、家庭Hi-Fi系统还是便携式播放器，THD+N都直接关系到我们所能感知的音质纯净度。本文将带领读者深入了解这一关键指标的方方面面，从基础概念到测量方法，从理论分析到实际应用，全方位剖析THD+N对音频品质的决定性影响。

THD+N的基本定义与概念

THD+N（Total Harmonic Distortion plus Noise）衡量的是设备输出中除基频以外所有谐波与噪声总能量相对基频能量的比例，数值越低表示声音越纯净¹²。当我们谈论音频设备的"纯净度"时，实际上很大程度上是在讨论它的THD+N性能。

谐波失真与噪声的综合指标解析

和只关注谐波的THD相比，THD+N同时将热噪声、量化噪声、电源噪声等计入，更贴近人耳对"纯净度"的整体感知²³。理想状态下，一个完美的音频系统应该做到"输出=输入"，不添加任何额外成分，也不损失任何信息。然而，现实世界中的设备总会引入一定程度的谐波失真（由非线性处理产生的谐波分量）以及各种形式的噪声。

THD+N正是将这些"音频污染物"进行量化，以便我们能够客观评估设备的音频还原能力。一般而言，THD+N数值越低，表示设备的音频还原能力越强，失真和噪声越少，音质也就越纯净。

THD+N与单纯THD的区别

THD（Total Harmonic Distortion，总谐波失真）仅关注信号中的谐波分量，而忽略了其他形式的噪声和失真。相比之下，THD+N更为全面，它包括：

1. 谐波失真部分：由设备的非线性特性引起的基频整数倍频率分量
2. 噪声部分：包括热噪声、量化噪声、电源噪声等
3. 其他非谐波失真：如互调失真、交调失真等

正因如此，THD+N通常会大于仅测量THD的数值。在实际测量中，THD+N比THD更接近用户的真实听感体验，因为人耳感知的是包含各种失真和噪声在内的综合效果。

为什么需要THD+N这一综合指标

历史原因：在FFT仪器普及前，独立滤除所有谐波十分困难，而"滤掉基频后测剩余一切"更易实现，因此THD+N成为业界默认指标，沿用至今⁴。

此外，从用户体验角度看，人耳无法将谐波失真和噪声截然分开，而是整体感知声音的纯净度。THD+N作为一项综合指标，更接近我们实际的听感评价。

THD+N不仅能够快速评估设备的音频性能，还能在研发、生产和质量控制环节提供重要参考依据。特别是在数字音频技术飞速发展的今天，THD+N仍然是评估音频系统最基础、最不可或缺的指标之一。

THD+N的计算方法与单位

了解THD+N的测量原理和表示方式，对于正确解读产品规格书和进行设备对比至关重要。不同的表达方式可能会导致对同一设备性能的不同理解，因此掌握其中的换算关系尤为必要。

数学表达与计算公式详解

从数学角度讲，THD+N的正确计算公式为⁵：

$$\text{THD+N} \% = 100 \times \frac{\sqrt{\sum V_i^2 + V_{\text{noise}}^2}}{V_{\text{fundamental}}}$$

其中：

• $V_i$ 为各次谐波的RMS值

• $V_{\text{noise}}$ 为噪声的RMS值

• $V_{\text{fundamental}}$ 为基频信号的RMS值（注意：分母只用基频能量，而非全部信号功率）

在低失真场合，由于谐波和噪声相对基频很小，两种分母计算方式近似相等，但严格意义上应使用基频作为分母。

在实际测量中，更常用的简化方法是通过滤除基频，测量剩余信号与基频信号的比值，操作更为简便。

百分比与分贝表示法的转换

THD+N通常有两种表示方式：百分比和分贝(dB)⁶⁷。

百分比表示：直接反映失真与噪声占基频信号的比例，如0.1%、0.01%等。 分贝表示：将比值转换为对数形式，通常为负值，如-60dB、-80dB等。

两者之间的换算关系为：

$$\text{THD+N}(\text{dB}) = 20 \log_{10}\left(\frac{\text{THD+N}\%}{100}\right)$$

例如：

• $1\%$ 的THD+N相当于 $-40\text{dB}$

• $0.1\%$ 的THD+N相当于 $-60\text{dB}$

• $0.01\%$ 的THD+N相当于 $-80\text{dB}$

在音频行业，分贝表示更为常见，因为它能更清晰地展示极小值的差异，尤其是当THD+N低于0.1%时。

测量中的基本参考值设定

在进行THD+N测量时，设定合适的参考值至关重要。典型测试条件包括⁸：

1. 测试信号：$1\text{ kHz}$ 正弦波
2. 测试电平：$0\text{ dBFS}$ 或 $+4\text{ dBu}$
3. 测量带宽：$20\text{ Hz} – 20\text{ kHz}$
4. 滤波选项：可选A-加权或 $22\text{ kHz}$ 低通滤波

此外，测量还需注意带宽设置。标准做法是使用人耳可听范围（$20\text{ Hz}-20\text{ kHz}$）作为测量带宽，但有时也会使用更宽的带宽以捕捉超声频率范围内的失真。

谐波失真的形成机制

谐波失真是THD+N中最主要的组成部分，它产生的机制与音频设备的工作原理密切相关。了解谐波失真的形成过程，有助于我们更深入地理解音频设备的设计理念和潜在问题。

线性与非线性失真的差异

在音频处理过程中，失真主要分为两类：线性失真和非线性失真。

线性失真指的是信号在不同频率上被不均匀地增强或衰减，但不会产生原始信号中不存在的频率成分。常见的线性失真包括： - 频率响应不平坦 - 相位失真 - 群延时失真

线性失真虽然会改变信号的时域或频域特性，但不会产生谐波。

非线性失真则是谐波产生的根源。非线性元件（功放输出级、DAC I/V转换、磁芯饱和等）会在输出中生成2次、3次及更高次谐波。例如，当一个纯 $1\text{ kHz}$ 正弦波通过非线性系统后，输出中会出现 $2\text{ kHz}$、$3\text{ kHz}$ 等频率的分量。

谐波分布与主观听感的关系

不同次谐波对听感的影响存在显著差异⁹：

偶次谐波（2次、4次等）通常被描述为更"温暖""圆润"的感觉，在一定程度上甚至被认为是"音乐性"的增强。

奇次谐波（3次、5次等）容易被听觉察觉为"刺耳""粗糙"的感觉，特别是高次奇次谐波，即使量很小也会明显降低听感舒适度。

即便两台设备THD+N相近，谐波分布不同也会造成明显听感差异——这解释了真空管放大器THD较高却依旧受欢迎的现象¹⁰。

谐波的幅度分布同样重要： - 谐波强度随次数增加而迅速衰减（如2次谐波 $-60\text{dB}$，3次 $-70\text{dB}$，4次 $-80\text{dB}$）的设备通常听感较好 - 高次谐波过强的设备即使总THD+N数值较低，也可能听感不佳

常见音频设备中的谐波失真来源

不同类型的音频设备，其谐波失真的主要来源也不尽相同：

功率放大器：输出级晶体管或真空管的非线性特性是主要失真源，尤其在接近满功率输出时，功放芯片的选择对THD影响显著。

前置放大器：运算放大器的开环增益不足或负反馈不当会导致失真。

数模转换器(DAC)：量化误差、滤波器响应不理想、电流-电压转换电路的非线性等。

模数转换器(ADC)：采样时钟抖动、输入级非线性、量化噪声等。

变压器和电感元件：磁芯饱和效应会在大信号时产生显著谐波。

扬声器：机械悬挂非线性、音圈在磁隙中的不均匀运动、箱体谐振等。

此外，信号处理电路中的交叉失真、切换失真、动态压缩等也是常见的谐波来源。了解这些失真机制，可以帮助设计人员在源头上减少谐波失真，从而提高整体音频质量。

噪声在THD+N中的角色

除了谐波失真，噪声是THD+N中另一个不可忽视的组成部分。当谐波抑制良好（$< -100\text{ dB}$）时，系统底噪（热噪声、量化噪声、$1/f$ 噪声等）往往成为主导项，决定了测得的THD+N极限值⁵。

白噪声、粉红噪声与量化噪声

音频系统中的噪声根据其频谱特性可分为几种典型类型：

白噪声：能量平均分布在所有频率上，具有恒定的功率谱密度。在时域上表现为完全随机的信号。热噪声（约翰逊噪声）是典型的白噪声，主要来源于电阻中电子的热运动，其功率与温度成正比。

粉红噪声：能量随频率增加而衰减，遵循 $1/f$ 规律，每倍频程内能量相等。在实际电子设备中非常常见，尤其是半导体器件、运放等有源元件中。粉红噪声在低频段能量较高，因此对可听音质影响更为明显。

量化噪声：数字音频系统中由于位深限制而产生的噪声，与信号电平和位深度直接相关。

噪声对THD+N测量的影响

因此数据手册常附带"$1\text{ kHz}$，A-weight，$-60\text{ dBFS}$"之类限定条件，以便区分噪声主导还是谐波主导⁸。在高精度音频系统中，当谐波失真被有效控制后，噪声往往成为限制整体性能的关键因素。

为何工程师仍依赖THD+N？

尽管THD+N并非完美的音质评价指标，但它在音频工程中仍占据重要地位⁴：

• 单一数字即可快速展示综合线性度，利于研发、产线QC与竞品对标
• 跨模态可比性：模拟放大器、ADC/DAC、DSP回放链均能用统一指标描述
• 与听感相关：虽然并不完美，但低THD+N一般对应更干净的主观体验

常见问题解答

为什么THD+N如此重要？

在专业音频设备中，THD+N是衡量音质纯净度的核心指标。它量化了设备输出信号与理想输入信号之间的差异，包括谐波失真和噪声。通过评估这一参数，能够直观判断设备的音频还原能力，对于录音室监听设备、家庭Hi-Fi系统及便携播放器尤为重要。

THD+N与纯谐波失真THD有什么区别？

THD仅关注信号中的谐波失真，而THD+N则是一个更全面的指标，包含谐波失真、噪声以及其他形式的失真。因此，THD+N能够更真实地反映用户的听感体验，因为人耳感知的是综合效果，而非单一的谐波失真。

如何正确理解THD+N的计算？

THD+N的正确计算公式为：$\text{THD+N} \% = 100 \times \frac{\sqrt{\sum V_i^2 + V_{\text{noise}}^2}}{V_{\text{fundamental}}}$，其中分母使用基频信号功率而非总信号功率。通过滤除基频信号后，测量剩余成分与基频的比值即可得到THD+N。

THD+N是如何表示的？

THD+N通常以百分比或分贝(dB)表示。百分比直接反映失真与噪声占基频信号比例，而分贝则以对数形式呈现，更适合展示极小值的差异。换算公式为：$\text{THD+N}(\text{dB}) = 20 \log_{10}\left(\frac{\text{THD+N}\%}{100}\right)$。

什么是谐波失真的形成机制？

谐波失真通常源于设备的非线性特性。当处理信号时，输出会出现输入信号中不存在的频率成分，比如基频的整数倍。设备设计中，非线性处理（如功放的饱和效应）会导致谐波失真，这也是音频设备研发时关注的重点。

噪声在THD+N中的角色是什么？

除了谐波失真，噪声是THD+N中的另一个关键部分。不同类型的噪声如白噪声、粉红噪声和量化噪声，各自对音频纯净度产生影响。在高精度音频系统中，当谐波失真被有效控制后，噪声常成为限制性能的主导因素。

结论

综上所述，THD+N（总谐波失真加噪声）作为衡量音频设备性能的关键指标，能够全面展现设备在信号处理中的纯净度。通过关注谐波失真与噪声两大主要因素，THD+N提供了一个与人耳实际听感更加贴近的评价方式，使我们能够更直观和客观地评估设备的音质。

无论是在设备研发、生产还是质量控制中，THD+N都有着无法替代的重要性。随着数字音频技术的飞速发展，深入理解和正确解读THD+N数据，有助于我们在众多的音频产品中做出更为明智的选择。面对众多音频设备，您是否已经准备好通过THD+N指标，提升您的音质体验呢？

参考文献